如图,在△ABC中,点D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,连结DE交BC于F,求证: (1)DE=AB (2)角EDB=60度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:59:31
如图,在△ABC中,点D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,连结DE交BC于F,求证: (1)DE=AB (2)角EDB=60度

如图,在△ABC中,点D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,连结DE交BC于F,求证: (1)DE=AB (2)角EDB=60度
如图,在△ABC中,点D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,连结DE交BC于F,求证: (1)DE=AB (2)角EDB=60度

如图,在△ABC中,点D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,连结DE交BC于F,求证: (1)DE=AB (2)角EDB=60度
1.
在△ABC(图中绿色)与△CDE(图中红色)中,
AC = CD (因为△ACD为等边三角形),
∠ACB = ∠DCE (都是60°+ ∠DCB),
CB = CE (因为△CBE也是等边三角形).
所以,△ABC ≌ △CDE ,
那么,AB = DE .
还有,∠CBA = ∠CED .
2.
设CB、DE交于F,
∠EDB = 180°- ∠DFB - ∠CBA 
      = 180°- ∠CFE - ∠CED
      = ∠ECB = 60°

如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC各个内角的度数 已知:如图,点D在AB上点EA在C的延长线上,且BD=CE,FD=FE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CB 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在三角形ABC中,点D在AC上,且AB=AD,角ABC等于角C+30°,则角CBD= 如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.(1)动点D在边AC上运动 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE.求证:ED⊥AC 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别为边AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,AB=25cm,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,且DE=DC.求BE的长. 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB和AC上,且AD:AC=AE:AB,试说明:∠CED=∠A+∠C 如图:在△ABC中,AB>AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证:A