在三角形ABC中,角A等于90度,P为AC的中点,PD垂直BC于D,求证:BD的平方=AB的平方+CD的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:04:45
在三角形ABC中,角A等于90度,P为AC的中点,PD垂直BC于D,求证:BD的平方=AB的平方+CD的平方.

在三角形ABC中,角A等于90度,P为AC的中点,PD垂直BC于D,求证:BD的平方=AB的平方+CD的平方.
在三角形ABC中,角A等于90度,P为AC的中点,PD垂直BC于D,求证:BD的平方=AB的平方+CD的平方.

在三角形ABC中,角A等于90度,P为AC的中点,PD垂直BC于D,求证:BD的平方=AB的平方+CD的平方.
('表示平方)
连结PB
∵ PD⊥CB于D
∴ ∠CDP=∠PDB=90°
∴ △CDP与△PDB与△APB为Rt△
∴ DB'=PB'-PD'
PD'=CP'-CD'
PB'=CP'+AB'(勾股)
∴ DB'=PB'-PD'
=CP'+AB'-(CP'-CD')
=CP'+AB'-CP'+CD'
=AB'+CD'
你再检查一下,因为我没看到实图`~我初三刚毕业~

在rt三角形abc中,角ACB等于90度,角A等于45度.在rt三角形abc中,角ACB等于90度,角A等于45度,在直线BC或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形,P点有几个? 在三角形ABC中,角A等于120度,P为三角形内任一点,求证:PA+PB+PC>AB+AC 在三角形abc中,a等于2,角a等于30度,角c等于45度,则三角形abc的面积为多少 在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于 三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于 三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少? 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形abc中,ab等于ac等于2,三角形abc的面积为1,求角a的度数. 如图所示,在三角形ABC中,角A=90度,P是AC中点,PD垂直BC,D为垂足,BC等于9,DC等于3,求AB的长 在三角形ABC中,角A等于60°,a=2,则三角形ABC周长为? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1等于角2,求角BEC的度数 三角形 试题 三角形ABC中角A=50度,其中有一点P在三角形内,且PA=PB=PC,则角BPC等于( ) 三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²-CD²=AB²如图;在三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足  求证BD²-CD²=AB² 在三角形ABC中,角A等于60度,AB等于2,且三角形ABC的面积为2分之根号3,则BC边的长为