三角形ABC中,AB=AC,BC=20厘米,P点在BC边上从点B开始以每秒2厘米的速度向C点运动,过点p做PE平行AC交于点E,PE平行AB交AC于点F.问：四边形是否可能为菱形?请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:07:17
三角形ABC中,AB=AC,BC=20厘米,P点在BC边上从点B开始以每秒2厘米的速度向C点运动,过点p做PE平行AC交于点E,PE平行AB交AC于点F.问：四边形是否可能为菱形?请说明理由.

三角形ABC中,AB=AC,BC=20厘米,P点在BC边上从点B开始以每秒2厘米的速度向C点运动,过点p做PE平行AC交于点E,PE平行AB交AC于点F.问：四边形是否可能为菱形?请说明理由.
三角形ABC中,AB=AC,BC=20厘米,P点在BC边上从点B开始以每秒2厘米的速度向C点运动,过点p
做PE平行AC交于点E,PE平行AB交AC于点F.
问：四边形是否可能为菱形?请说明理由.

三角形ABC中,AB=AC,BC=20厘米,P点在BC边上从点B开始以每秒2厘米的速度向C点运动,过点p做PE平行AC交于点E,PE平行AB交AC于点F.问：四边形是否可能为菱形?请说明理由.
当P是BC中点时,四边形AEPF是菱形
证明：
∵PE∥AC,PF∥AB
∴平行四边形AEPF
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵PE∥AC
∴∠EPB＝∠C
∵PF∥AB
∴∠FPC＝∠B
∵P是BC的中点
∴BP＝CP
∴△BPE≌△CPF （ASA）
∴PE＝PF
∴菱形AEPF （邻边相等的平行四边形是菱形）
∵BC＝20
∴BP＝20/2＝10
∴T＝BP/2＝5（秒）
∴当运动时间为5秒时,四边形AEPF是菱形

可以，当P点运动至BC中点时AEPF为菱形
此时易证AE=EB=EP=FP=FC=AF，即AEPF四边等长，因此必为菱形

在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,AB=20,AC=13,BC=21,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,AB=20,AC=15BC边上的高位12,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中AB=13AC=20高AD=12BC= 在三角形abc中ab=ac=17 bc=30 ad是bc边上的中线 求ad的长在三角形abc中 ab=ac=bc=20cm 求三角形abc的面积 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把三角形ABC折叠,使AB落在直线AC上,求折叠部分的面积? 三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 三角形ABC中,AB=2,BC=5,S三角形=4,则AC= 三角形ABC中,AB=AC,AB=AC=5,BC=8,求BC上的高 三角形ABC中,AB=AC,AC的中垂线交AB于点E,三角形EBC的周长为20cm,AB=2BC,则腰长为多少? 在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=16,求三角形的面积 三角形ABC中AB=26,BC=25,AC=17求三角形面积 三角形ABC中AB=AC=10,BC=12求三角形外接圆半径 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB