若a、b为单位向量,若a·b=1+4k²/4k(k>0),求k还有一题、已知直线y=√3/3x+m与圆x^2+y^2=1在第二象限内有两个不同交点,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:55:05
若a、b为单位向量,若a·b=1+4k²/4k(k>0),求k还有一题、已知直线y=√3/3x+m与圆x^2+y^2=1在第二象限内有两个不同交点,则m的取值范围是

若a、b为单位向量,若a·b=1+4k²/4k(k>0),求k还有一题、已知直线y=√3/3x+m与圆x^2+y^2=1在第二象限内有两个不同交点,则m的取值范围是
若a、b为单位向量,若a·b=1+4k²/4k(k>0),求k
还有一题、
已知直线y=√3/3x+m与圆x^2+y^2=1在第二象限内有两个不同交点,则m的取值范围是

若a、b为单位向量,若a·b=1+4k²/4k(k>0),求k还有一题、已知直线y=√3/3x+m与圆x^2+y^2=1在第二象限内有两个不同交点,则m的取值范围是
∵ab=(1+4k²)/(4k)
∴ab=k+1/(4k)
∵k>0
∴ab=k+1/(4k)≥2√(1/4)=1【均值不等式】
当且仅当k=1/(4k)即k=1/2(注:k=-1/2舍去)时等号成立
设θ为a与b夹角
∵a,b为单位向量
∴|a|=|b|=1
∴ab=|a|b|cosθ=cosθ≤1
又ab≥1
∴当且仅当ab=1时符合题意
∴k+1/(4k)=1
∴k=1/2
不好意思,只想出第一题~第二象限内有两个不同交点
补充第二题,由直线y=√3/3x+m可知该斜线与x轴的夹角为30°,显然m>0;此外该直线第二象限内有两个不同交点,所以在往上平移的过程中最多与单位圆相切,所以此时原点到直线的距离为1,所以由三角形的面积法可得:m*√3m=2m*1,所以,m=(2/3)√3,所以综合得:0

已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k(k>0)则k=? 若向量a,向量b都为单位向量,则向量a=向量b, 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若(-2向量a+向量b)垂直(向量a+k向量b),则实数k为多少 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA-向量B垂直,则K=? 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA-向量B垂直,则K=?最后两步K+(K-1)AB-1=0怎么转化成(K-1)(AB-1)=0 当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b 已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+(t²+3)向量b,向量y=-k向量a+t向量b,满足向量x⊥y,试求此时(k+t²)/t的最小值! 已知a与b为不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,求k 已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k= 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量Ka+b垂直,求k 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a-向量 垂直,则k等于求过程 若向量a.为单位向量,|向量b|=3,则可用向量a.表示|向量b|= 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,(向量a-向量b)乘(向量b-向量c)≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=?