G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC与F,交AB的延长线与E,求证:FG乘ED=FD乘EG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:43:06
G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC与F,交AB的延长线与E,求证:FG乘ED=FD乘EG.

G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC与F,交AB的延长线与E,求证:FG乘ED=FD乘EG.
G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC与F,交AB的延长线与E,求证:FG乘ED=FD乘EG.

G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC与F,交AB的延长线与E,求证:FG乘ED=FD乘EG.
因为AB与CD平行
所以EG/ED=BG/BC=1/2(因为G是BC边的中点)
即G是DE中点
因为△AED中
G是DE中点,BG与AD平行
所以B是AE中点
所以AE=2AB=2CD(由平行四边形ABCD可知AB=CD)
因为AB与CD平行,所以
角EAF=角DCF,角E=角CDF
所以△AEF与△CDF相似
所以CF/AF=CD/AE=CD/2CD=1/2
因为AD与BC平行
所以FG/FD=CF/AF=1/2
而EG/ED=1/2
所以FG/FD=EG/ED
即FG乘ED=FD乘EG

已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,平行四边形ABCD,E、F是CD的三等分点,G为BC的中点.已知阴影部分面积是36平方厘米,求平行四边形ABCD的面积? 平行四边形abcd,e,f,是c,d的三等点,g为bc的中点.已知阴影部分是36平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 追分!+++++各位大侠走过路过不要错过!感激不尽!E是平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是? 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是? 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图平行四边形abcd,E 、F是CD的三等分点,G是BC的中点.一直阴影部分面积是36平方厘米求ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由. 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线,F H在BD上, 如图,平行四边形ABCD中,点E,G分别为AD.BC的中点,BF=CH,BF=DH,求证:四边形EFGH是平行四边形.. 在平行四边形ABCD,EF分别是AD,BC的中点,AF于EB交于点G.CE于DF交于H,说明四边形是平行四边形 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 平行四边形ABCD中E是BC中点,AE交对角线BD于点G若三角形BEG的面积为1,求四边形ABCD的面积