高中向量题：设P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=2|PP2|,求点P的坐标→ →设P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=|PP2|,求点P的坐标

高中向量题：设P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=2|PP2|,求点P的坐标→ →设P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=|PP2|,求点P的坐标
高中向量题：设P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=2|PP2|,求点P的坐标
→ →
设P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=|PP2|,求点P的坐标

高中向量题：设P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=2|PP2|,求点P的坐标→ →设P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=|PP2|,求点P的坐标
|P1P|=2|PP2|,入=2.
x=[4+2*(-2)]/(1+2)=0,
y=[-3+2*6]/(1+2)=3.
点P的坐标为(0,3).

点P的坐标（x,y）P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=2|PP2|
(x-4)²+(y+3)²=4[(x+2)²+(y-6)²]
(x-4)²+(y-9)²=52
P1(4,-3),P2(-2.6),且|P1P|=|PP2|
(x-4)²+(y+3)²=(x+2)²+(y-6)²
4x-6y+5=0

设P（x,y）|P1P|=|PP2|,
说明P是P1(4,-3),P2(-2.6)的中点
由中点坐标公式得：x=1，y=3/2
点P的坐标为P（1，3/2）

设P的坐标为（x，y），下面分情形讨论：
（1）当有向线段P1P=PP2时，P为线段P1P2 的中点，
x=(4-2)/2 =1 ,y=(-3+6)/2=3/2
(2) 当有向线段P1P=-PP2时,P分有向线段P1P2 所成的比为-1
不合题意，应舍去，即该情形无解。
综上：点P的坐标为 (1, 3/2)
注：在定比分点公式中，P、P1、...

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设P的坐标为（x，y），下面分情形讨论：
（1）当有向线段P1P=PP2时，P为线段P1P2 的中点，
x=(4-2)/2 =1 ,y=(-3+6)/2=3/2
(2) 当有向线段P1P=-PP2时,P分有向线段P1P2 所成的比为-1
不合题意，应舍去，即该情形无解。
综上：点P的坐标为 (1, 3/2)
注：在定比分点公式中，P、P1、P2三点共线，并且定比不能为-1。

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