证明:如果一个多项式分别与另外两个多项式互素,则此多项式与另外那两个多项式的乘积也互素

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:45:01
证明:如果一个多项式分别与另外两个多项式互素,则此多项式与另外那两个多项式的乘积也互素

证明:如果一个多项式分别与另外两个多项式互素,则此多项式与另外那两个多项式的乘积也互素
证明:如果一个多项式分别与另外两个多项式互素,则此多项式与另外那两个多项式的乘积也互素

证明:如果一个多项式分别与另外两个多项式互素,则此多项式与另外那两个多项式的乘积也互素
将多项式分解为基本的因子乘积来证明即可.
(这里在复数系里边证明,实数的可类似证明):
P与Q1,Q2互素,则P=∏(z-zn)与Q1=∏(z-zt)、Q2=∏(z-zk)都没有共同的因子.又因为Q1Q2=∏(z-zt)∏(z-zk),是Q1和Q2的因子的乘积,即Q1和Q2的因子都是Q1或Q2的因子,从而P和Q1Q2没有共同的因子,所以P与Q1Q2互素.

证明:如果一个多项式分别与另外两个多项式互素,则此多项式与另外那两个多项式的乘积也互素 如果两个多项式相等,那么两个多项式经过化简后的对应项的系数分别是什么 如果一个多项式是五次多项式,那么? 一个关于数学定义的问题 什么是对称多项式?书上说是 如果将多项式中所含的任意两个字母互换,所得到的新多项式仍然与原 多项式相同,那么这些个多项式叫做关于这些字母的对称多项式.书 多项式与多项式相乘 怎样证明两个一元多项式互素 分别写出两个多项式,其中一个是多项式,有三项,并含有两个不同的字母;另一个是二次多项式,有三项,并只有一个字母 已知多项式x^3-ax中的a是常数,若将多项式x^3-ax因式分解,则可得到三个因式,如果一个因式是x-2,求a值和另外两个因式 如果A是六次多项式,B是四次多项式,那么A+B是几次多项式?A-B呢?举出两个高于二次的多项式,但它们的和低于二次的例子如果多项式M×X的二次方-MX+P 与P×X的二次方+PX+M的和是一个单项式,那么M 证明 如果一个多项式恒大于等于0,则必能写成2个多项式的平方的和.(其中多项式都在R数域上) 如果减去一个多项式,那个多项式要加括号吗? 如果一个多项式合并同类项之后的结果是5m-10m+2,请写出这个多项式最少两个 分别写出两个多项式,其中一个是多项式,有三项,并含有两个不同的字母;另一个是二次多项式,有三项,并只含有一个字母,说出每个多项式各由哪些项组成 高中数学竞赛关于多项式的题假设 p(x) 是一个多项式,系数均为证书.证明:如果 p(a)=1,a为某一个整数,那么 p(x) 至多有两个整数根答出来再追加十分. 如果一个多项式与x平方+1的积是一个四次二项式,那么那个多项式是?谁知?赶--------快! 一个二次多项式与一个三次多项式之和是( )A,四次多项式 B,三次多项式 C,五次多项式 D,七次多项式. 一道函数单调性的证明题证明:任意一个实系数多项式函数可以表示为两个单调递增的多项式函数之差.别讲太深奥 有两个多项式,他们同时吗,满足下条件 多项式中只含字母x 每个多项式的系数绝对值为1这两个多项式的和是一个4次单项式,这两个多项式的差是一个2次单项式这两个多项式分别是什么?