裂项相消法的原理我不知道是怎么来的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 00:16:47

裂项相消法的原理我不知道是怎么来的
裂项相消法的原理
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裂项相消法的原理我不知道是怎么来的
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!

乘公比，错位相减

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