裂项相消法1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] 这些等式是怎么求出来的?或者有什么规律麽额 断剑残花的最后一句不是很明白。将分子提出？还有我最不明白的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:53:00
裂项相消法1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] 这些等式是怎么求出来的?或者有什么规律麽额 断剑残花的最后一句不是很明白。将分子提出？还有我最不明白的

裂项相消法1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] 这些等式是怎么求出来的?或者有什么规律麽额 断剑残花的最后一句不是很明白。将分子提出？还有我最不明白的
裂项相消法
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] 这些等式是怎么求出来的?或者有什么规律麽
额 断剑残花的最后一句不是很明白。将分子提出？
还有我最不明白的就是，如：1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1) 后面的那个1/2怎么得来的

裂项相消法1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] 这些等式是怎么求出来的?或者有什么规律麽额 断剑残花的最后一句不是很明白。将分子提出？还有我最不明白的
裂项相消
如
An=1/n*(n+1) 这样An=（(n+1)-n)/n*(n+1) =1/n -1/(n+1)
An=1/n*(n+k) k为常数
给分子分母同乘k 即An=k/k*n*(n+k)=(1/k)*(n+k -n)/(n*(n+k))
=(1/k)*(1/n - 1/(n+k) )
An=1/n*(n+k)(n+2k)
k为常数
给分子分母同乘2k
即An=2k/2k*n*(n+k)(n+2k)
=(1/2k)*(n+2k - n)/n*(n+k)(n+2k)
=(1/2k)*(1/n*(n+k) - 1/(n+k)(n+2k)
往后4项5项的见得就少了
对于其他裂项
如
出现（An+1 - An)/AnAn+1 也可以考虑将他变成1/An+1 -1/An 然后将1/An看成一个新数列
还有一种就是强行的裂项
An=n*(2^n)
设An=Bn+1 - Bn 那么Sn=A1+A2+...+An=(B2-B1）+（B3-B2)+.(Bn+1 - Bn )
=Bn+1 - Bn
观察An后面有个2^n 那么可以肯定Bn 后面也有2^n
直接设Bn=（Kn+T)2^n 那么Bn+1 = (K(n+1)+T)2^(n+1)
把2^(n+1)写成2*2^n 再把2乘进去就是
Bn+1 = (2K(n+1)+2T)2^n=（2Kn+2K+2T)2^n
An=Bn+1 - Bn =(2Kn+2K+2T -Kn - T)2^n=(Kn+2K+T)2^n
与An对比得
K=1 2K+T=0 所以T=-2
Bn=(n-2)*2^n
Sn=Bn+1 - B1 =(n-1)2^（n+1）+2

其实很简单，记住裂项相消中分母一般为两项相乘，且这两项相减为固定值。用这两项为分母的两个分数相减，将分子提出即可。

裂项相消法常见公式1/n(n+1)(n+2)=? 裂项相消法求和所有公式1/(2n+1)(2n+3)(2n+5) 裂项相消法求和（1）an=1/(2n+1)(2n+3)(2)an=5/n(n+2)(3)an=1/(n+1)(n+2)(4)an=2/n(n+1)四道题 裂项相消法求和（1）an=1/(2n+1)(2n+3)(2)an=5/n(n+2)(3)an=1/(n+1)(n+2)(4)an=2/n(n+1)四道题 裂项相消法解题Bn=3/{(6n-5)(6n+1)}怎样裂项相消 求和1/1×2+1/2×3+.+1/n（n+1）用裂项相消法如题, 高中数学数列、用裂项相消法解题、还有、裂项相消法怎么用、求①sn=1/(2*5)+1/(3*6)+1/(4*7)+.+1/((n+1)(n+4))②sn=1/(1*4)+1/(2*5)+1/(3*6)+.+1/(n*(n+3)) 数列求和中拆项相消法怎么拆,有什么公式吗,比如：1/(2n-1)(2n+1) 用裂项相消法做下列3个题 1.an=1/n（n+1） 2.an=1/(3n+1)(3n+2) 3.an=1/n²+2n 高二数列求和错位相消法解题求an=(2n+1)^5(2n-1)的前n项和怎么用错位相消法来做啊?应该是这个：an=(2n+1)·5^(2n-1)，求它的前n项和 求和sn=1/2+2/2的平方+3/2的3次方+…+n-1/2的(n-1)次方+n/2的n次方属于用错位相消法求一类数列前n项的和 裂项相消法1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] 这些等式是怎么求出来的?或者有什么规律麽额 断剑残花的最后一句不是很明白。将分子提出？还有我最不明白的 1*2分之2+2*3分之2+.+n*（n+1）分之2 n为正整数1*2分之2+2*3分之2+.+n*（n+1）分之2n为正整数要用拆项相消法 已知等差数列an前n项和为Sn,Sn=n^2,求和1/(a1a2)+1/(a2a3)+.+1/[(an-1an] (n≥2 )老师说,用裂项相消法,求完整过程, 求数列1/1+根号2 .1/根号2+根号3.1/根号n+根号n+1 的前几项和Sn,用裂项相消法做 裂项相消法 隔项相消原式=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/n-1/(n+2))]请问怎样求和?请写出具体计算过程 .1/2（3/2-1/（n+1）-1/(n+2)) 请问为什么是1/(n+1)? 关于裂项相消法的一些问题这个公式是书上的 ：1/n(n+k)=1/k*(1/n-1/n+k)为什么有的时候裂开后变成1/k,有的时候就是k呢 或者是别的? 已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和如题,用裂项相消法,分母有理化. 用裂项相消法解此题.拜托!已知an=1/[(n+1)(n-1)],求Sn.这题最后带着a1就行了.