已知tanα=1/2,求2sin²α-cos²α+4sinαcosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:37:57
已知tanα=1/2,求2sin²α-cos²α+4sinαcosα的值

已知tanα=1/2,求2sin²α-cos²α+4sinαcosα的值
已知tanα=1/2,求2sin²α-cos²α+4sinαcosα的值

已知tanα=1/2,求2sin²α-cos²α+4sinαcosα的值
(2sin²α-cos²α+4sinαcosα/)1=(2sin²α-cos²α+4sinαcosα)/(sina^2+cosa^2)=(2tana^2-1+4tana)/(tana^2+1)=(2*1/4-1+4*1/2)/(1/4+1)=3/2*4/5=6/5

tanα=sinα/cosα=1/2
2sinα=cosα
2sin²α-(2sinα)²+4sinα(2sinα)=6sin²α
sin²α+cos²α=1
sin²α+(4sin²α)=1
sin²α=1/5
6sin²α=6/5
答案是:6/5

5分之6 (6/5)