函数Y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M函数F(x)=4^x-2^x+1,求F(X)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:07:19
函数Y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M函数F(x)=4^x-2^x+1,求F(X)的值域

函数Y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M函数F(x)=4^x-2^x+1,求F(X)的值域
函数Y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M函数F(x)=4^x-2^x+1,求F(X)的值域

函数Y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M函数F(x)=4^x-2^x+1,求F(X)的值域
3-4x+x^2>0
(x-3)(x-1)>0
x<1,x>3
所以M是x<1,x>3
令a=2^x
则02^3
即08
F(x)=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4
对称轴a=1/2,开口向上
08
a>8是,显然没有最小
a=1/2,最小=3/4
所以值域[3/4,正无穷)