设函数f(x)=2分之一x的平方×e的x方 (1) 求函数f(x)的单调区间(2)当 x∈[–2,2]时 不等式f(x)＜m 求实数m的取值范围

设函数f(x)=2分之一x的平方×e的x方 (1) 求函数f(x)的单调区间(2)当 x∈[–2,2]时 不等式f(x)＜m 求实数m的取值范围
设函数f(x)=2分之一x的平方×e的x方 (1) 求函数f(x)的单调区间
(2)当 x∈[–2,2]时 不等式f(x)＜m 求实数m的取值范围

设函数f(x)=2分之一x的平方×e的x方 (1) 求函数f(x)的单调区间(2)当 x∈[–2,2]时 不等式f(x)＜m 求实数m的取值范围
（1）求导 f'(x)=1/2xe^x+1/2e^x=(1/2x+1)e^x=0
e^x>0 所以 x-2时单调增
（2） x∈[-2,2]时 函数单调增 所以只需m>f(2)=e²（取不到 ,开区间）