设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:13:28
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
依题意可知 B的范围为 -7

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
解析：∵非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A}
∴a>=-2
∴B={y|-7<=y<=2a-3}==>2a-3>=-7==>a>=-2
∴当a<-2时，B={}；a...

全部展开

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
解析：∵非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A}
∴a>=-2
∴B={y|-7<=y<=2a-3}==>2a-3>=-7==>a>=-2
∴当a<-2时，B={}；a=-2时，B={-7}；a>-2时，B={y|-7C={z|7<=z<=5-a}==>5-a>=7==>a<=-2
∴当a<-2时，C={}；a=-2时，C={7}；a>-2时，C={}
∵B∩C=C
当a<-2时，B∩C={}；a=-2时，B∩C ={}；a>-2时，B∩C ={}=C
∴实数a的取值范围为a≠-2

收起

已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 集合A={X/2≤X 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2 已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3 已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 高一集合问题(可追分)1.集合A={X|X≤a},B={X|-2≤X 已知两个集合A 、B,集合A=｛x|x²-x-2≤0｝ 集合B=｛x|2a 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于 已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x 对集合A与B,若定义A-B={x∈A,且x∉B},当集合A={x≤8}集合B={(x-2)(x-5)(x-6)=0}时,有A-B= 集合A={X|-2＜X≤1} 集合B={X|X≥1或 X＜-2} 求A∪B,A∩B 设集合A=｛x|1/4≤2^x≤32｝,集合B=｛1 已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|2a 已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1 已知集合A={x|2≤x≤4},B={x|a