∫(0,√3)x^3/√(1+x^2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:16:17
∫(0,√3)x^3/√(1+x^2)dx

∫(0,√3)x^3/√(1+x^2)dx
∫(0,√3)x^3/√(1+x^2)dx

∫(0,√3)x^3/√(1+x^2)dx
答:
先计算不定积分:
∫ x³/(1+x²) dx
=(1/2) ∫ (x²+1-1)/(1+x²) d(x²+1)
=(1/2) ∫ 1-1/(x²+1) d(x²+1)
=(1/2)x² -(1/2)*ln(x²+1)+C
积分区间[0,√3]代入得:
定积分=(1/2)*[ 3-ln(3+1) -(0-0) ]
=3/2 -(1/2)*ln2²
=3/2 -ln2

下列四组函数表示同一个函数的是( )A.f(x)=1,g(x)=x^0B.f(x)=x,g(x)=(√x)^2C.f(x)=x+2,g(x)=(x^2-4)/(x-2)D.f(x)=x,g(x)=x^3的立方根 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 积分d/dx ∫x^3~1 dt/√(1+x ^2) 求导数:d/dx∫(x^2,x^3)√(1+t^2)dt 求导数:d/dx∫(x^2,x^3)√(1+t^2)dt d/dx ∫ dt/√1+t^4 上标是x^3 下标是x^2 高数极限,不定积分,定积分①limx→3(x2-4x+3/sin(x-3))②limx→∞(x+1/x-2)*x③∫x2*√1+x3dx④∫xe(-x)dx⑤∫d(2x+3)②是limx→∞(x+1/x-2)的x次方④是∫x乘以e的(-x)dx 二重积分√(0→2π)dθ∫(0→√2)x^3√(1+x^2)dx 二重积分∫∫√(x^1/2+y^1/3)dxdy D:√x+y^1/3=1 x=0 y=0 所围区域. 由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0}由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ________,其中D={(x,y)| x^2+y^2 <=1,x,y>=0}比较大小 ∫∫In(x^2+y^2)dxdy___∫∫[In(x^2+y^2)]^3dxdy.D 1.方程1/x+3-1/3-x=4/x^2-9的根是()A.x=2 B.x=2或x=-2 C.x=-2 D.2.若代数式1/√x-1有意义,则字母x的取值是()A.x>0 B.x≥0 C.x>0且x≠1 D.x≥0且x≠13.若方程x-1/x-4=m/x-4有增根,则m的值为()A.4 B.3 C.1 D.-3 已知1/√(x)+√(x)=√5,求√(x/x2+x+1)+√(x/x2-x+1)的值定义域 x>0,两边平方,x+2+1/x=5,x+1/x=3,x^2-3x+1=0,x^2+x+1-4x=0,x^2+x+1=4x,x^2-x+1-2x=0.x^2-x+1=2x,√[x/(x^2+x+1)]-√[x/(x^2-x+1)]=√[x/(4x)]-√[x/2x]=√(1/4)-√(1/2) X²-X-2=0,则(X²-X+2√3)/[(X²-X)²-1+√3]=?A2√3/3 B√3/3 C√3 D√3/3或√3 下列各对 不等式 中,A.2x<7与2x+√x<7+√xB.(x+1)²>0与x+1≠0C.x-3的绝对值>1与x-3>1D.(x+1)³>x³与1/x+1<1/x #define F(x) x - 2 #define D(x) x*F(x) printf(%d,%d,D(3),D(D(3))) ; √3-2x/x+2+(x+1)^0 lim((√1+x^2)+x)/((√x^3+x)-x)x→+无穷大 若√2x+1>9则只需 A x>1 B x>3 C x>4 D x>40