圆A X2+Y2+2X+2Y—2=0圆BX2+Y2—2ax—2by+a2—1=0当a,b变化时圆B始终平分圆A的周长求圆B的圆心的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:18:46
圆A X2+Y2+2X+2Y—2=0圆BX2+Y2—2ax—2by+a2—1=0当a,b变化时圆B始终平分圆A的周长求圆B的圆心的轨迹方程

圆A X2+Y2+2X+2Y—2=0圆BX2+Y2—2ax—2by+a2—1=0当a,b变化时圆B始终平分圆A的周长求圆B的圆心的轨迹方程
圆A X2+Y2+2X+2Y—2=0圆BX2+Y2—2ax—2by+a2—1=0当a,b变化时圆B始终平分圆A的周长求圆B的圆心的轨迹方程

圆A X2+Y2+2X+2Y—2=0圆BX2+Y2—2ax—2by+a2—1=0当a,b变化时圆B始终平分圆A的周长求圆B的圆心的轨迹方程
楼主,题目应该是这样的吧：
圆A：x^2+y^2+2x+2y-2=0 圆B：x^2+y^2-2ax-2by+a^2-1=0
把这两个圆的方程化为标准型
圆A：(x+1)^2+(y+1)^2=4 圆B：(x-a)^2+(y-b)^2=b^2+1
圆A的圆心（-1,-1）半径为2；圆A的圆心（a,b）半径为√（b^2+1）
下面分析题目中“圆B始终平分圆A的周长”这句话：
圆B平分圆A的周长,也就是说圆B与圆A的交点的连线经过圆A的圆心
两个交点的连线段就是圆A的直径
则两圆的圆心连线必垂直于交点的连线
因而可以构造直角三角形,得到：
两圆圆心距离的平方+圆A半径的平方=圆B半径的平方
即（a+1）^2+(b+1)^2+4=b^2+1
（a+1）^2+2b+4=0
得：b=-(1/2)a^2-a-5/2
而点（a,b）就是圆B的圆心坐标
所以圆B的圆心轨迹方程就是
y=-(1/2)x^2-a-5/2
注：^是平方的意思,比如a^2就是a的平方的意思

集合的练习题A={x-y,x+y,xy} B={x2-y2,x2+y2,0}2} 已知 A=B,求 x,y 的值 与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 约分 (x-y)(a-b)2/(x2-y2)(b-a) ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4y+y2-2y+1=0的圆心,则a-b的最大值为圆是x2+4x+y2-2y+1=0 若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1若圆x2+y2－ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x－1对称,过点C(－a,a)的圆与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为A．y2－4x+4y+8=0 B.y2+2x－2y+2=0C．y2+4x－4y+8=0 D．y2－2x－y－1=0 若直线x/a-y/b=1过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心,则3a+b的最小值是多少?... 已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求x2+y2的最大值x2表示x的平方 y2同上 圆x2+y2+x=0和圆x2+y2-x-2y=0的位置关系是 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求以AB为直径的圆的方程. 点A在圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0上,点B在圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0圆上,求|AB|的最大值. 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求AB的长度 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的长 已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A,B两点 ,求公共弦AB的长. 【高中数学】圆x2+y2-2x+4y+1=0上任意点P(x,y)中x2+y2的最大值是———? 已知两圆x2+y2-10x—10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0,求公共弦长及方程 曲线 C:x2-y2-2x-6y+9=0关于直线 x-y-1=0对称的曲线方程是:A,x2-y2+4x-13=0 B,x2-y2+4x+13=0C,x2-y2-4x-13=0 D,x2-y2-4x+13=0 圆x2+y2-4x=0和圆x2+y2-2y=0的位置关系是 圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的关系是