试说明a²-b²+c²-2ac

试说明a²-b²+c²-2ac
试说明a²-b²+c²-2ac

试说明a²-b²+c²-2ac
a²-b²+c²-2ac
=a²+c²-2ac-b²
=（a-c）²-b²
=（a-c-b）（a-c＋b）
因为两边之和大于第三边
所以
c＋b＞a,
a＋b＞c
即a-c-b＜0,a-c＋b＞0
所以
a²-b²+c²-2ac

a²-b²+c²-2ac
=(a-c)²-b²
=(a-c+b)(a-c-b)
a+b>c,a-c+b>0
a所以，
a²-b²+c²-2ac=(a-c+b)(a-c-b)<0