若函数f(x)的定义域是[a,b],值域为[ka,kb],则称函数f(x)叫做[a,b]上的“K级矩形”函数 设h（x）=-2x^2-x是[a,b]上的三级矩形函数,求a,b值要分三类讨论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:08:34
若函数f(x)的定义域是[a,b],值域为[ka,kb],则称函数f(x)叫做[a,b]上的“K级矩形”函数 设h（x）=-2x^2-x是[a,b]上的三级矩形函数,求a,b值要分三类讨论

若函数f(x)的定义域是[a,b],值域为[ka,kb],则称函数f(x)叫做[a,b]上的“K级矩形”函数 设h（x）=-2x^2-x是[a,b]上的三级矩形函数,求a,b值要分三类讨论
若函数f(x)的定义域是[a,b],值域为[ka,kb],则称函数f(x)叫做[a,b]上的“K级矩形”函数
设h（x）=-2x^2-x是[a,b]上的三级矩形函数,求a,b值
要分三类讨论

若函数f(x)的定义域是[a,b],值域为[ka,kb],则称函数f(x)叫做[a,b]上的“K级矩形”函数 设h（x）=-2x^2-x是[a,b]上的三级矩形函数,求a,b值要分三类讨论
h(x) = -2x^2-x = -2(x+1/4)^2+1/8
分三种情况：1)b a=0 (不成立) 或a=-2
h(b)=-2b^2-b=3b => b=0 (不成立) 或b=-2
=> a=-2,b=-2只是一个点,不是矩形
2）因为最高点在定义域内,所以3b=1/8
=> b=1/24
a < -1/4 => 3a < -1/12
因为h(b) > -1/12,所以最低点只能由h(a)取到
h(a) = 3a => a=-2
所以 a=-2,b=1/24成立
3)h(x)是个单调减函数
h(a)=3b,h(b)=3a
=>
-2a^2-a = 3b
-2b^2-b = 3a => -18b^2-9b = 27a => -2(3b)^2-3(3b) = 27a
=>
-2(-2a^2-a)^2 - 3(-2a^2-a) = 27a
=>
-8a^4-8a^3-2a^2+6a^2+3a = 27a
=>
8a^4+8a^3-4a^2-24a=0
=>
a(2a^3+2a^2-a-6)=0
=>a=0 或 (2a^3+2a^2-a-6)=0 在(1,2)间有一个根
如果a>1 b>a>1 => 3a>3
但是h(b)

h(a)=3a
h(b)=3b
代入解方程
即3a=-2a^2-a
3b=-2b^2-b
令f（x）=h（x）-3x=-2x^2-4x=-2x（x+2）
a，b是两解，且a令若a=b时候，
a=b=-2.a=b=0 仍然符合条件这时候闭区间变成一点

h（x）=-2x^2-x=-2(x+1/4)²+1/8
h（[a,b]）=[3a,3b]
若a -1/4

已知函数f(x)在定义域【a,b)上是单调增函数,则函数f(X)的值域为 定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a,b]则函数y=f（x+a）的值域是 若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域 若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域 若函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-3,2a]则f(x)的值域是? 定义域为R的函数y=f(x)值域[a,b]求f(x+a)的值域 若函数f(x)=log2(x+1)的定义域和值域都是[a,b],则a+b= 函数f(x)=x²+x-1/4(1)若定义域为[0,3],求f(x)的值域(2)若f(x)的值域为[-½,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值 已知函数y=f(x)的定义域为【a,b】,值域【m,n],则函数y=f(x+t)的定义域?值域?函数y=f(x)+t的定义域?值域? 已知函数f(x)的定义域为[a,b]上是单调减函数,则函数f(x)的值域为 函数f(x)的定义域为D,若满足:1.f(x)在D内是单调函数；存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为函数f(x)的定义域为D,若满足:f(x)在D内是单调函数；存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为[a,b],则y=f 已知函数f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域 设函数f(x)=|3^x-1|的定义域是[a,b],值域是[2a,2b](b>a),则a+b= 若定义域为R的函数y=f(x)的值域为区间[a,b],则函数y=f(x+1)的值域是?讲一下分析吧 高一数学：已知a>0,a≠1,函数f(x)=a的x次方+b在定义域上的值域为[-1,3]已知a>0,a≠1,函数f(x)=a的x次方+b在定义域上的值域为[-1,3],则函数g（x）=a的（x-1）次方在定义域上的值域是-----若直线y=2a与函 .若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[ka,kb]若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[ka,kb],(a小于b,k属于N*),则称函数f(x)叫做[a,b]上的k级矩形函数1) 设函数f(x)=x^3,是[0,b]上的1级矩形函数,求常数b 的值2)设 若函数f(x)的定义域为[a,b),值域为(c,d],那么函数f(x+k)的定义域和值域是?另外,函数f(x)与函数f(x+k)用图象法表示,有什么关系?请详细说明. 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是