limx->0 (1-cosx)/sin^2x limx->0 (1-cosx)/sin^2x 为什么是等于 1/2x^2/x^2?

limx->0 (1-cosx)/sin^2x limx->0 (1-cosx)/sin^2x 为什么是等于 1/2x^2/x^2?
limx->0 (1-cosx)/sin^2x
limx->0 (1-cosx)/sin^2x
为什么是等于 1/2x^2/x^2?

limx->0 (1-cosx)/sin^2x limx->0 (1-cosx)/sin^2x 为什么是等于 1/2x^2/x^2?
等价无穷小的替换啊~~~
1-cosX ~ 1/2X^2
sinX ~ X
两个等价替换带进去就是你说的了.
话说这道题最快的方法是(sinX)^2=1-(cosX)^2,代进去直接能消掉分子,x=0代入直接就是1/2

limx->0 (1-cosx)/sin^2x

=limx->0 2sin²(x/2)/sin^2x
=2(x/2)²/x²
=1/2