已知幂函数f(x)=x^-1/2,若f(a+1)<f(10-2a),求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:13:28
已知幂函数f(x)=x^-1/2,若f(a+1)<f(10-2a),求a的取值范围

已知幂函数f(x)=x^-1/2,若f(a+1)<f(10-2a),求a的取值范围
已知幂函数f(x)=x^-1/2,若f(a+1)<f(10-2a),求a的取值范围

已知幂函数f(x)=x^-1/2,若f(a+1)<f(10-2a),求a的取值范围
首先就是必须满足定义域
幂函数f(x)=x^-1/2=1/√x
那就x不能等于0,还要满足大于0
于是定义域就是x>0
于是f(a+1)和f(10-2a)括号里的数也要大于0
就睡a+1>0,① 10-2a>0 ②
还有幂函数的指数a=-1/2∈(-1,0),于是f(x)是减函数
就是根据f(a+1)<f(10-2a),有a+1>10-2a ③
根据①②③解得a的取值范围是
1

定义域为x>0,在定义域上递减
所以:a+1>0,得:a>-1;
10-2a>0,得:a<5;
a+1>10-2a,得:a>3;
所以,a的取值范围是:3
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

已知幂函数f x=x^1/2,若f(a+1) 已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数:f(x)=3^x,(x小于等于1),f(x)= -x,(x大于1),若f(x)=2,则x=? 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在()上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)+F(2-x) 已知函数f(X)定义域(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(X)+f(Y) f(1/3)=1 求f(1)第二问 若f(X)+f(2-x)3 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=11.求f(1)2.若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x) 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)=