正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y=x2上,C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长.设AB所在直线方程为y=x+k(k>-4)故边长为(k+4)/√2又联立y=x+k和y=x^2有:x^2-x-k=0设两根为x1,x2那么又有边长为√2|x1-x2|=√(2+8k)所以有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:03:09
正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y=x2上,C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长.设AB所在直线方程为y=x+k(k>-4)故边长为(k+4)/√2又联立y=x+k和y=x^2有:x^2-x-k=0设两根为x1,x2那么又有边长为√2|x1-x2|=√(2+8k)所以有

正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y=x2上,C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长.设AB所在直线方程为y=x+k(k>-4)故边长为(k+4)/√2又联立y=x+k和y=x^2有:x^2-x-k=0设两根为x1,x2那么又有边长为√2|x1-x2|=√(2+8k)所以有
正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y=x2上,C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长.
设AB所在直线方程为y=x+k(k>-4)
故边长为(k+4)/√2
又联立
y=x+k和y=x^2
有:
x^2-x-k=0
设两根为x1,x2
那么又有边长为√2|x1-x2|=√(2+8k)
所以有
√(2+8k)=(k+4)/√2
解得k=2或者6
所以边长为3√2或5√2
为什么 √2|x1-x2|=√(2+8k)
正方形的边长为(k+4)/√2
为什么呀

正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y=x2上,C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长.设AB所在直线方程为y=x+k(k>-4)故边长为(k+4)/√2又联立y=x+k和y=x^2有:x^2-x-k=0设两根为x1,x2那么又有边长为√2|x1-x2|=√(2+8k)所以有
由于AB平行于CD,故可以设AB所在直线方程为y=x+k(k>-4)
从而正方形的边长为(k+4)/√2
(直线的斜率为1)
联立直线和抛物线后得
x^2-x-k=0
|x1-x2|表示直线和抛物线的交点在x轴上的投影的长度,又由于直线的斜率为1
故两点之间的线段长为√2|x1-x2|,即为边长
由于|x1-x2|=√【(x1+x2)^2-4x1x2】,而x1+x2=1,x1x2=-k,代入得
|x1-x2|=√(1+4k)
故√2|x1-x2|=√(2+8k)
再根据边长相等,列出等式
√(2+8k)=(k+4)/√2
解得k=2或者6

分公司的风格

如图,正方形ABCD的两个顶点D、A在x轴上,且在抛物线与x轴两交点之间,另两个顶点B、C在抛物线y=8-x的平方求这个正方形的面积. 正方形ABCD的两个顶点在x轴上,另两个顶点B、C在抛物线y=3-x的平方上,求这个正方形的面积 正方形ABCD的两个顶点A、B在抛物线y^2=x上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长 求此解析几何题解法正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x^2上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长.详细一点! 数学抛物线,急1.正方形ABCD的顶点中.点A,B在抛物线y=x^2上,点C,D在直线y=x-4上,求正方形的周长 ..数学抛物线,急1.正方形ABCD的顶点中.点A,B在抛物线y=x^2上,点C,D在直线y=x-4上,求正方形的周长让我能 正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线y=-2/3x²+8/3x上,求正方形ABCD的边长. 已知正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线y=-x平方+m,另外两个顶点C,D在X轴上,正方形面积4求AB长度,解析式 已知正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线y=-x平方+m,另外两个顶点C,D在X轴上,正方形面积4求AB长度,解析式 正方形ABCD的顶点中,点A,B在抛物线y=x^2上,点C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长 正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y=x2上,C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长.答案是3√2或5√2 圆锥曲线的题目(急)已知正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y2=x上 C,D在直线y=x+4上,求证正方形的边长. 急求九年级二次函数数学题望高手解答在线等已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),一、正方形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,A,D在抛物线y=-2/3x²+8/3x上,求正方形ABCD边长.二、已知: 已知抛物线y^2=x 及直线L:y=x-4 ,是否存在正方形ABCD,其顶点A、C在L上且顶点B、D在抛物线上?若存在,求出正方形的边长;若不存在,说明理由.答案是存在,边长为根号13. 问几道高中数学望能写出详细计算过程或思路.谢谢!函数f(x)=1/(4-2^x)的图象的对称中心是:正方形ABCD两个顶点A和B在抛物线y^2=x上,两顶点C和D在直线y=x+4上,求正方形边长抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32 若正方形ABCD的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C,D在抛物线y2=x上,则正方形的边长是 如果点A,B在抛物线Y=X的平方上,且AB平行于X轴,ABCD为正方形,求ABCD的面积拜托了各位 已知:抛物线y=-3/4x^2+5/4bx经过点E(5,0)(1)求b的值(2)设一正方形ABCD的顶点A、B在x轴上(点A在点B的左侧),顶点C、D在x轴上方的抛物线上,O为坐标原点;1.求此正方形的边长;2.在∠COB的内部是否存 如图,一条抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点坐标为(2,8/3),正方形abcd的边ab落在x轴的正半轴上,顶点c d在这条抛物线上求这条抛物线的表达式求正方形abcd的边长