已知x²+xy+y=0,y²+xy+x=0,求x+y的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:30:33

已知x²+xy+y=0,y²+xy+x=0,求x+y的值
已知x²+xy+y=0,y²+xy+x=0,求x+y的值

已知x²+xy+y=0,y²+xy+x=0,求x+y的值
解
x²+xy+y=0
y²+xy+x=0
两式相加
x²+2xy+y²+x+y=0
(x+y)²+(x+y)=0
(x+y)(x+y+1)=0
∴x+y=0,或x+y=-1

两式相加得
x^2+2xy+y^2+x+y=0
(x+y)^2+(x+y)=0
(x+y)(x+y+1)=0
x+y=0或x+y=-1