已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM 求证∠CMB=∠MBD+∠MCD,谢D在BC上,请快,谢.错了,问题应该是∠CMD=∠MBD+∠MCD,这回不会错了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:00:28

已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM 求证∠CMB=∠MBD+∠MCD,谢D在BC上,请快,谢.错了,问题应该是∠CMD=∠MBD+∠MCD,这回不会错了,
已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM 求证∠CMB=∠MBD+∠MCD,谢
D在BC上,请快,谢.错了,问题应该是∠CMD=∠MBD+∠MCD,这回不会错了,

已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM 求证∠CMB=∠MBD+∠MCD,谢D在BC上,请快,谢.错了,问题应该是∠CMD=∠MBD+∠MCD,这回不会错了,
证明：过C做AC的垂线CN交AD的延长线于N
则可以得到三角形ABM与CAN全等
得∠BMA=∠ANC,且AM=CN
由AB=AC且∠BAC=90度
得∠ACB=∠DCN=45°
又CM=AM=CN且AD=AD
所以三角形MCD和NCD全等
得∠DMC=∠DNC=∠ANC=∠BMA=∠MBD+∠MCD
证毕

题目有问题

过D点作DN垂直AC交AC于N
则三角形AXM与AND相似
X为AD MB交点
则
∠CMD=90-∠MDN
=90-∠CAD
=90-（45-∠MBD）
=45+∠MBD
=∠MBD+∠MCD
其中∠MCD=45

貌似B M D在一条线上啊

题目错了吧，看看你是不是弄错了啊？！
如果角CMB＝角MBD+角MCD的话，那么角AMB＝角CMB＝90度了，这是不合理的……

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 已知：三角形ABC中,∠BAC=90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF、AD.求证：EF=AD. 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积（用阿尔法的三角比及m表示）2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 已知,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD平分角BAC,CH垂直BD,说明BD=2CH 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD