已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求其第4项及前5项和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:33:47
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求其第4项及前5项和.

已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求其第4项及前5项和.
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求其第4项及前5项和.

已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求其第4项及前5项和.

设等比数列首项a1,公比为q,
a1+a1q^2=10
a1q^3+a1q^5=5/4
变形后得
a1(1+q^2)=10 (1)
a1q^3 (1+q^2)=5/4 (2)
(1)/(2)得 q=1/2
进一步解得a=8
所以 a4=8x(1/2)^3=1
S5=8+4+2+1+(1/2)=31/2