已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 求f(x)的单调增区间求f(x)的极大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:56:00
已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 求f(x)的单调增区间求f(x)的极大值

已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 求f(x)的单调增区间求f(x)的极大值
已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3
已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3
求f(x)的单调增区间
求f(x)的极大值

已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 求f(x)的单调增区间求f(x)的极大值
f(x)=6x^2+18x+12=0
x=-1,x=-2
单调增则f'(x)>0
6x^2+18x+12>0,x-1
所以单调增区间是(-∞,-2),(-1,+∞)
x1,f(x)增
-2

楼上的符号弄错了!
函数在{1,2}上单调增当x取2时有最大值,此时f(x)为1
我算的是这样

f(x)=2x^3-9x^2+12x-3
求导得:f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)
当f'(x)>0时,所以(x-1)(x-2)>0,即在x<1或x>2上函数f(x)递增;
当f'(x)<0时,所以(x-1)(x-2)<0,即在1所以f(x)在x=1处有极大值,在x=2处有极小值,
f(x)的极大值为f(1)=2

(1):求一次导:[f(x)]'=6x^2-18x+12
令它大于0:解得:
x>2或x<1
(2):x=1时:f(1)=2
x=2时:f(2)=3
所以极大值为:3