如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0）,OB=OC.（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发,沿线段CO以5个单位每秒的速度向终点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:44:43

如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0）,OB=OC.（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发,沿线段CO以5个单位每秒的速度向终点
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0）,OB=OC.（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发,沿线段CO以5个单位每秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH垂直于OB,垂足为H,设三角形HBP的面积为S（S不等于0）,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下,过点P作PM平行于CB交线段AB于点M,过点M作MR垂直于OC,垂足为R,线段MR分别交直线PH、OB于点E、G,点F为线段PM的中点,连接EF,当t为何值时,EF/EG=根号5/2.

如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0）,OB=OC.（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发,沿线段CO以5个单位每秒的速度向终点
（1）设B（x,8）(AB//OC)
x^2+8^2=10^2
x=6 故B的坐标（6,8）
（2）
S=S△BCO-S△OHP=1/2x10x8-1/2OHxHP (1)
△OHP为直角三角形角HOP=角BOC（同角）
OH/OP=6/10=3/5,HP/OP=8/10=4/5
OP=OC-CP=10-5t
OH=3/5(10-5t)=6-3t,HP=4/5(10-5t)=8-4t (2)
代入（1）式
S=40-1/2(6-3t)(8-4t)=2(6-3t)(2-t)=40-2(12-2t-6t+t^2)=40-2t^2-16t-24=-2t^2+16t-16 (0≤t≤2)
明天再解(3),很是辛苦,记得给分啊,

（3）①当点G在点E上方时，
如图2过点B作BN′⊥OC，垂足为N′
BN′=8，CN′=4
∴CB=BN2+CN2=4
5
∵BM∥PC，BC∥PM
∴四边形BMPC是平行四边形
∴PM=BC=45，BM=PC=5t
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC
∵PM∥CB，
∴∠OPD=∠OCB，∠ODP=∠OB...

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（3）①当点G在点E上方时，
如图2过点B作BN′⊥OC，垂足为N′
BN′=8，CN′=4
∴CB=BN2+CN2=4
5
∵BM∥PC，BC∥PM
∴四边形BMPC是平行四边形
∴PM=BC=45，BM=PC=5t
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC
∵PM∥CB，
∴∠OPD=∠OCB，∠ODP=∠OBC
∴∠OPD=∠ODP
∵∠OPD+∠RMP=90°，∠ODP+∠DPH=90°
∴∠RMP=∠DPH
∴EM=EP
∵点F为PM的中点，
∴EF⊥PM
∵∠EFM=∠PRM=∠EMF+∠MPR=90°
∴△MEF∽△MPR
∴MEMP=
MFMR=
EFPR，其中MF=PM2=2
5
MR=8，PR=PM2-MR2=4
∴ME=5，EF=5
∵EFEG=
52，
∴EG=2
∴MG=EM-EG=5-2=3
∵AB∥OC
∴∠MBG=∠BON′
又∵∠GMB=∠ON′B=90°
∴△MGB∽△N′BO
∴MGN′B=
MBN′O，
∴BM=94
∴5t=94
∴t=920
②当点G在点E下方时，如图3，同理可得MG=ME+EG=5+2=7
∴BM=5t=214，
∴t=2120
∴当t=920或t=2120时，
EFEG=
52．

收起

加快了快了

傻子你写错了