设A=(4 2 3,1 1 0,-1 2 3）的3x3方阵,且AB=A+2B,求矩阵B,急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:03:35

设A=(4 2 3,1 1 0,-1 2 3）的3x3方阵,且AB=A+2B,求矩阵B,急
设A=(4 2 3,1 1 0,-1 2 3）的3x3方阵,且AB=A+2B,求矩阵B,急

设A=(4 2 3,1 1 0,-1 2 3）的3x3方阵,且AB=A+2B,求矩阵B,急
因为 AX=A+2X
所以 (A-2E)X = A
(A-2E,A) =
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3
r1-2r2,r3+r2
0 4 3 2 0 3
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
r1-3r3,r2+r3
0 0 -1 2 -12 -9
1 0 1 1 4 3
0 1 1 0 3 3
r2+r1,r3+r1,r1*(-1)
0 0 1 -2 12 9
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
交换行
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9
X =
3 -8 -6
2 -9 -6
-2 12 9

B=(A-2E)^-1A

B=1/5(0 5 6,-2 3 6,6 -4 -3)

设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 设a>0且a不等于1,若函数y=a 2x-4a x+3在-1 (1/2)设a>0,|x| 设集合A={x|-1/2 设集合A={x|-1/2 设a>1,0 设a>1,0 设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1) 设A是3阶矩阵若已知|A|=4则|(2A)^-1|= 设a>0,b>0,且1/a+2/b=4,则2a+3b的最小值RTRTRTRT 题1：1 0 2设A= ｛0 1 1｝ ,求A的负一次方.0 0 1 题2：设A和B相似,证明|A|=|B|题3：-1 1 0设A= ｛-4 3 0｝ ,求A的特征值和特征向量.1 0 2 题4：设矩阵A满足 A平方+2A+3E=0,证明(1)A可逆,（2）求A的负一次方.题设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*| 设A是3阶矩阵,｜A｜=1/2,求｜(2A)^-1 - 5A*｜设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),比较大小设a=√5+1,求a³-2a²-4a的值设集合M={-1,0,1},P={a的平方,a},设集合S={a|a使得M并P=M},则M的子集个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D.4 设A是3阶方阵,|A|=1/2,求|A-(A^(*))^(*)| 设A=（1,1,1； 1,1,-1； 1,-1,1）,设B=（1,2,3,； -1,-2,4； 0,5,1；）求AtB