高数,导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:01:55

高数,导数
高数,导数

高数,导数
函数在某一点的导数大于0,并不能保证函数在该点的某个邻域内单增,例如以下反例：

它在x=0处的导数大于0,但在x=0的任何邻域内都不单调,函数图象如下：

事实上,函数在一点x0处的导数大于0,只能保证在x0的某个邻域内f(x)>f(x0),并不能保证在某个邻域内f'(x)>0,本质上是因为导函数在该点不一定不连续,从而导致导函数不一定不具有保号性.

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