（1－x）^4 × （1＋x）^4的展开式x2的系数是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:26:29

（1－x）^4 × （1＋x）^4的展开式x2的系数是?
（1－x）^4 × （1＋x）^4的展开式x2的系数是?

（1－x）^4 × （1＋x）^4的展开式x2的系数是?
-4

(-1)²C(5,2)+(1)²C(5,2)=20

即(1-x²)^4=1-4x²+6x^4-…………得x²的系数为-4

（1－x）^4 × （1＋x）^4
=[(1-x)(1+x)]^4
=(1-x²)^4
=(1-x²)²(1-x²)²
=(1-2x²+x^4)(1-2x²+x^4)
=1-2x²+x^4-2x²+4x^4-2x^6+x^4-2x^6+x^8
=1-4x²+6x^4-4x^6+x8
∴x²的系数为-4

x^2的系数是-4

解 1
1 1
1 2 1
1 33 1
1 4 6 4 1 化为(1-x²﹚⁴据杨辉三角知（a+b）⁴用第五行，代表展开系数即a²+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴为4a³b项，为-4

=(1-x^2)^4
x^2系数是-4

展开式中x^2的系数是-4

C4.2+C4.2+(-4*4)=-4

-4

将函数f（x）=1/（x^2+4x+3）展开成（x-1）的幂级数将f（x）＝1/（x^2+3x+2）展开成（x+4）的幂级数,十万火急! 6、幂级数f（x）=1/（x^2+3x+2）展开成（x+4）的形式. 有几个幂级数展开式的高数题,1、将f(x)=1/x^2展开成(x+4)的幂级数2、将1/(x^2+5x+6)展开成x的幂级数3、将1/(x^2+2x-1)展开为（x+1）的幂级数4、将f(x)=x/(2x^2+7x-4)在x=-1处展开为幂级数5、将f(x)=1/(x-1)^2展将函数y=1/（4-x）展开为（x-2)的幂级数将x∧4展开成（x+1）的幂级数按（X-1）的幂展开多项式F(X)=X4+3X2+4 按（X-1）的幂展开多项式F(X)=X4+3X2=4 将（图）展开成x-1的幂级数.将展开成x-1的幂级数. 已知关于x的多项式（mx+1）（-3x+4）展开后不含x项,求m的值求f(x)=arctan(2(x-1)/(1+4x))展开成x的幂级数将f(x)=1/x²+4x+3展开成 x-1的幂级数 F(X)=(X-1)/(4-X)展开为(X-1)的幂级数RTRTRT 将函数f（x）=e^x/（1-x）展开成为x的幂级数把f(x)=X^3-2X+4展开成（X+1)的幂级数将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数将f(x)=1/(x^2-4x+3)展开成(x-2)的幂级数求极限e^xsinx－x（1＋x）／x^3 x趋近于0 我用泰勒展开了ex和sinx 的三项求极限e^xsinx－x（1＋x）／x^3 x趋近于0我用泰勒展开了ex和sinx 的三项,相乘后就出现x 的4次和5次,怎么处理?我看别人直接把