如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?还有一条：若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约值是最小的质数，则这两个数的和的最大值是多少？这两个数的差的最小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:54:46

如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?还有一条：若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约值是最小的质数，则这两个数的和的最大值是多少？这两个数的差的最小
如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?
还有一条：若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约值是最小的质数，则这两个数的和的最大值是多少？这两个数的差的最小值是多少？

如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?还有一条：若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约值是最小的质数，则这两个数的和的最大值是多少？这两个数的差的最小
题1,由b+c=13知分别为2和11,由c^2-a^2=72 知c=11, a=7 故a+b+c=20
题2,2010=2*3*5*67, 由于公约数为2,因此均为2*67=134的倍数
设两数分别为134a, 134b （a, b 为自然数）
则根据公倍数有a*b*k=15 (k为自然数）
15的约数有1,3,5,15
因此显然和的最大值为134（1+15)=2144
差的最小值,如果需要为正数,则为134*（5-3）=268,如可为负数,则为134（1-15）=-1876

b+c=13,且均为质数，则必须是2，3，5，7，11中两个，那么必然是2和11.
c*c-a*a=72,那么c＝11，b＝2，a*a=c*c-72=49
故a＝7
故a+b+c=7+2+11=20
***************************************
下一题考虑中。

b+c=13是奇数，表明b和c具有不同的奇偶性，在质数中只有2是偶数，
所以b和c分别是2和11。
因为c的平方减a的平方是72，一方面证明c不是2只能是11，一方面也可以求得
a的平方是11*11 - 72 = 49，所以a=7
所以a,b,c分别是7,2,11
a+b+c = 7+2+11 = 20
如果还有其他的问题，欢迎给我发求助。：）...

全部展开

收起

太难了

如果a,b,c都是质数,且b加c等于13,则a加b加c等于多少? a,b,c,都是质数,如果（a+b）*(b+c)=342 那么b=? a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少 a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少求质数a,b,c为几?a,b,c都是质数,且a>b>c,a×b+c=88,求a=( ),b=( ),c=( ) 如果a,b,c都是质数,并且a-b=c,则c最小值是（）. 已知 abc都是质数且a b=c那么a×b×c的最小值已知abc都是质数,且b=a+c,那么a×b×c的最小值是多少? 已知a.b.c都是质数,且a=b+c,那么axbxc的最小值是多少? A,B,C都是质数,C是一位数,且A*B+C=1993,那么A+B+C=() 已知a,b,c都是质数,且a*b+a*c=209,a*b*c的积是多少? a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b×c=88,求abc各是多少?a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求abc各是多少? 已知A.B.C都是质数且A=B+C,那么A*B*C的最小值是多少已知a,b,c都是质数,且a=b+c,那么a*b*c的最小值是多少? 已知A,B,C都是质数,且A+B=C,那么A乘B乘C的最小值是多少已知a,b,c都是质数,且b=a+c,那么a*b*c的积最小是多少? 己知a,b,c都是质数,且a+b=c,那么a*b*c的最小值是多少若a,b,c都是质数,且b+c=13,c²-a²=72,则a+b+c=