9x+4y+z=10-9x+2y+3z=-63x-4y+2z=5这个方程组怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:39:07
9x+4y+z=10-9x+2y+3z=-63x-4y+2z=5这个方程组怎么解

9x+4y+z=10-9x+2y+3z=-63x-4y+2z=5这个方程组怎么解
9x+4y+z=10
-9x+2y+3z=-6
3x-4y+2z=5
这个方程组怎么解

9x+4y+z=10-9x+2y+3z=-63x-4y+2z=5这个方程组怎么解
9x+4y+z=10.(1)
-9x+2y+3z=-6.(2)
3x-4y+2z=5.(3)
(1)+(2):6y+4z=4.(4)
(3)*3+(2):-10y+9z=9.(5)
(4)*5+(5)*3:20z+27z=47
z=1
代入(4)
6y+4=4
y=0
代入(1)
9x+0+1=10
x=1
所以x=1 y=0 z=1

1式和2式相加得:6Y+4Z=4 (4式)
2式和3式乘以三,相加得:-10Y+9Z=9 (5式)
4式乘以5 得:30Y+20Z=20
5式乘以3 得:-30Y+27Z=27
上面两式相加得:47Z=47 所以Z=1
把Z=1代入4式得:Y=0
把Y=0,Z=1 代入1式得:X=1
所以解得:X=1,Y=0,Z=1