在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE//BC,DF//AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:57:25
在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE//BC,DF//AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20平方厘米?

在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE//BC,DF//AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20平方厘米?
在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE//BC,DF//AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20平方厘米?

在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE//BC,DF//AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20平方厘米?
设X秒,显而易见x不等于0 AD=2X BD=12-2X
因为:DE//BC,DF//AC 直角三角形ABC 平行四边形DFCE
所以:做DH垂直AC于H DH=√2X DF=√2DB=√2(12-2X)=CE
所以:四边形DFCE的面积=CE*DH=√2(12-2x)√2x=20
解出x=1或x=5
然后验证