如图,已知∠1＝∠2,EF⊥AD于P,叫BC的延长线于M,求证∠M＝2／1﹙∠ACB﹣∠B﹚

如图,已知∠1＝∠2,EF⊥AD于P,叫BC的延长线于M,求证∠M＝2／1﹙∠ACB﹣∠B﹚
如图,已知∠1＝∠2,EF⊥AD于P,叫BC的延长线于M,求证∠M＝2／1﹙∠ACB﹣∠B﹚

如图,已知∠1＝∠2,EF⊥AD于P,叫BC的延长线于M,求证∠M＝2／1﹙∠ACB﹣∠B﹚
证明：
∵∠BAC=∠1+∠2,∠1=∠2
∴∠1=∠BAC/2
∵∠BAC=180-（∠B+∠ACB）
∴∠1=90-（∠B+∠ACB）/2
∴∠ADM=∠1+∠B=90-（∠ACB-∠B）/2
∵EF⊥AD
∴∠M+∠ADM=90
∴∠M=90-∠ADM=（∠ACB-∠B）/2
∴∠M=(∠ACB-∠B)/2