对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,当a,c同号时,该方程有实数根,还需满足什么条件?请你找出一个a,c同号且有实数根的一元二次方程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:26:58

对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,当a,c同号时,该方程有实数根,还需满足什么条件?请你找出一个a,c同号且有实数根的一元二次方程,
对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)<1>当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,
<2>当a,c同号时,该方程有实数根,还需满足什么条件?请你找出一个a,c同号且有实数根的一元二次方程,然后接这个方程

对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,当a,c同号时,该方程有实数根,还需满足什么条件?请你找出一个a,c同号且有实数根的一元二次方程,
(1)证明：△=b²-4ac
当a,c异号时,ac＜0,则-4ac＞0
所以△＞0恒成立
所以依据韦达定理
该方程必有两个不相等的实数根
（2）必须满足b²-4ac＞0即b＞2√ac
例子方程x²-4x+3=0
△=（-4）²-4×3=4
则方程解为x1=（4+√4）/2=3
x2=（4-√4）/2=1

1）当a，c异号时，ac<0, -4ac>0,
△=b²-4ac>0, 所以有2个不等实根。
2）a,c同号时，有实根还需满足b²-4ac>=0的条件。
比如令a=1, c=2, b=3
x²-3x+2=0,
(x-1)(x-2)=0
x=1,2