设a>0,函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x-㏑x,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:48:38

设a>0,函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x-㏑x,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围
设a>0,函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x-㏑x,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围

设a>0,函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x-㏑x,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围
g'(x)=1- 1/x x∈[1,e],g'(x)≥0 g(x0最大值为g(e)=e-1
f'(x)=(x-a^2)/x 令f'(x)=0 a>0 x=a
当0e时 f(x)在[1,e]上单调减 f(e)最小=(e^2+a^2)/e≥e-1 恒成立
综上a≥根号(e-2)

完全实现

设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=xsinx1/x,x>0 a+x^2,x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 设函数f(x)=x^2+x+a(a>0)满足f(m) 关于函数范围的几道体1.设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(x) 设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a) 设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=? 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=[(x-a)(x-a)]/x (1)证明：0 设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a| 已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设二次函数f(x)=x²-x+a(a>0),若f(m) 设函数f（x)=x的平方-x+a(a＞0)若f（-m)