已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接EF,求证;∠AEF=∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 05:25:11
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接EF,求证;∠AEF=∠B

已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接EF,求证;∠AEF=∠B
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接EF,求证;∠AEF=∠B

已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接EF,求证;∠AEF=∠B
证明:∵∠AED=∠AFD=Rt∠,
∴A、E、D、F四点共圆,
∴∠AEF=∠ADF,
又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF
∴△ADB∽△AFD
∴∠B=∠ADF
∴∠AEF=∠B

如图,显然A,F,D,E四点共圆,则∠DEF=∠DAF,又∠AEF+∠DEF=90度,∠B+∠DAF=90度,故∠AEF=∠B。

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH 如图已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,AD=BD,AC=BH,连接CH,求证∠ABC=∠BCH 已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF…已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF之 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,证明:△CDE相似△CBA 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:△ABC∽△FCD;(2)若S△FCD=5,BC=10,求DE 已知:如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M.求证AM=2/1(AB+AC) 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,EF⊥BC于F,用三角形相似的知识来说明BF的平方=BD×BC 如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,EF是BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于F,若BD=6,DC=4,AB=8,求BF的长 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC 求证∠B=2∠C 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数. 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数 内容:全等三角形的条件!已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求角ABC的度数. 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC