(1^2+3^2+···+(2n-1)^2)/n^3的极限怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:37:05
(1^2+3^2+···+(2n-1)^2)/n^3的极限怎么算

(1^2+3^2+···+(2n-1)^2)/n^3的极限怎么算
(1^2+3^2+···+(2n-1)^2)/n^3的极限怎么算

(1^2+3^2+···+(2n-1)^2)/n^3的极限怎么算
lim(1^2+3^2+···+(2n-1)^2)/n^3
=lim[n(n+1)(2n+1)/6]/n^3
=2/6
=1/3

先算上面的n^3不用管。
1^2 3^2 … （2n-1）^2=n（2n 1）（2n-1）/3。算出来后再除以n^3等于n（2n 1）（2n-1）/（3 n^3）

1^2+3^2+……+(2n-1)^2=4(1^2+2^2+……+n^2)-4(1+2+……+n)+n
=4*n(n+1)(2n+1)/6-2n(n+1)+n
再除以n^3得lim(1^2+3^2+……+(2n-1)^2)/n^3=4/3

lim[n/(n^2+1^2)+n/(n2+2^2)+···n/(n^2+n^2)] n->无穷大 1*n+2(n-1)+3(n-2)+······+n*1=1/6*n(n+1)(n+2) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n limn趋近于无穷2·5^n+3^n/5^n+1+2^n+1 求级数1/[3^n+(-2)^ n]·x^n/n的收敛域 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)是一个平方数 求n Sn=0·1/n+(1/n)^2·1/n+...+(i/n)^2+...+(n-1/n)^2·1/n怎么算出等于(n-1)n(2n-1)/6n^3=1/n^3[1^2+2^2+...i^2+...+(n-1)^2]=(n-1)·n·(2n-1)/6n^3=1/3-(1/2n-1/6n^2)这里面的第二步. 若n等于-1,则n-2n+3n-4n+5n-6n+······+99n-100n的值为______ 当n为正整数时,函数N（n）表示n的最大奇因数,如N（3）=3,N（10）=5·····,设sn=N（1）+N（2）+N（3）+·····+N（2^n-1)+N(2^n),则sn= -(a^2n)^5 n·n^4-n^2·n^3上课没咋听懂n·n^4-n^2·n^3 sn=1+3/2^2+4/3^2+···+n/2^n-1+[n+1]/2^n 一道数学归纳法的证明题1·n+2(n-1)+...+(n-1)2+n·1=1/6·n(n+1)(n+2) 求证一道数学归纳法的证明题1·n+2(n-1)+...+(n-1)2+n·1=1/6·n(n+1)(n+2) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 5^2·3^2n+1·2^n-3^n·6^n+2能被13整除.