已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:39:18

已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF的度数
已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF的度数

已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF的度数
由已知可得：∠C=∠ABC=2∠A, 故∠A=36° ∠C=∠ABC=72°
因为 BD=BC=AD 所以 DE是等腰△ABD中线,也是高,即∠ADE=90°
等腰三角形BDC中,易得出 ∠DBC=180°-2x72°=36°
所以 ∠FBD=72°-36°=36°
由 DF=BF 可得∠∠FDB=∠FBD=36°
又 ∠EDB=90°-36°=54°
故 ∠EDF=∠EDB - ∠FBD=54° -36°=18°
希望对你有所帮助,祝你学习进步!

1、由AD:DB=2:1
可得：AD:AB=2:3
由于DE‖BC
可得△ADE相似于△ABC
AD/AB=DE/BC
可得DE=1.6cm
2、由于DE‖BC
可得△BAF与△DAG中
∠ADG=∠ABC ∠AGD=∠AFB ∠BAF为共用
可得△BAF相似于△DAG
可得AG:AF=AD...

全部展开

1、由AD:DB=2:1
可得：AD:AB=2:3
由于DE‖BC
可得△ADE相似于△ABC
AD/AB=DE/BC
可得DE=1.6cm
2、由于DE‖BC
可得△BAF与△DAG中
∠ADG=∠ABC ∠AGD=∠AFB ∠BAF为共用
可得△BAF相似于△DAG
可得AG:AF=AD:AB=2:3
3、由于DE‖BC
可得△ABC相似于△ADE
S△ABC=1/2×BC×H
S△ADE=1/2×DE×h
S△ABC/S△ADE=BC×H/DE×h=9:4

收起

（1）DF=BF且DF⊥BF．（1分）
证明：如图1：
∵∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，
∴∠CDE=90°，∠AED=∠ACB=45°，
∵F为CE的中点，
∴DF=EF=CF=BF，
∴DF=BF；（2分）
∴∠DFE=2∠DCF，∠BFE=2∠BCF，
∴∠EFD+∠EFB=2∠DCB=90°，
即...

全部展开

收起

已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,∠A=50度,求∠DBC.能否。详细一点。带上过程。如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=（）已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=（）如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线D交AC于E,CE的垂直平分线正好经过点B,与A相交于点F,求角A的度? 已知:如图,在三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,AB的垂直平分线PQ与AC交于点D.求证：点D是AC的黄金分割点已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证：点D在线段AB的垂直平分线上. 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数