过点P(2,2)作圆X^2+Y^2=1的两条切线,切点分别为A、B,O为原点,则△OAB的外接圆方程是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:21:02

过点P(2,2)作圆X^2+Y^2=1的两条切线,切点分别为A、B,O为原点,则△OAB的外接圆方程是?
过点P(2,2)作圆X^2+Y^2=1的两条切线,切点分别为A、B,O为原点,则△OAB的外接圆方程是?

过点P(2,2)作圆X^2+Y^2=1的两条切线,切点分别为A、B,O为原点,则△OAB的外接圆方程是?
连接AB,OP,则OA⊥AP,OB⊥BP,PO⊥AB,且平分AB,
∴OP=2√2,OA=1=OB,∴PA=PB=√7,
设A点坐标为A﹙m,n﹚,则：
①﹙2－m﹚²＋﹙2－n﹚²=7
②m²＋n²=1解得：
m=¼﹙1±√7﹚,n=¼﹙1－±√7﹚,
∴A﹙¼﹙1＋√7﹚,¼﹙1－√7﹚﹚,
B﹙¼﹙1－√7﹚,¼﹙1＋√7﹚﹚,
△OAB的外接圆的圆心D一定在OP上,
由P点坐标得OP直线方程是：y=x,
同时D也一定在OA的垂直平分线上,
∴OA直线方程为：y=[﹙√7－4﹚／3]x,
由中点公式得：
OA中点E坐标为E﹙½×¼﹙1＋√7﹚,½×¼﹙1－√7﹚﹚,
∵DE⊥OA,
∴DE直线方程可以设：y=[－3／﹙√7－4﹚]x＋b,
将E点坐标代入解得：b=﹙－1－√7﹚／3,
∴DE直线方程为：y=[－3／﹙√7－4﹚]x＋﹙－1－√7﹚／3,
由DE、OP直线方程可以解得交点D坐标为：﹙1,1﹚,
而OD=√2,
∴圆D方程为：﹙x－1﹚²＋﹙y－1﹚²=2.

过点P【2,1】作圆X的平方加Y的平方-2X-2Y加1=0的切线,试求切线方程过点p（1,-1）作圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 求过点P（2,3）作圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般式方程过点P(-1,-2)作圆x^2+y^2-2x-4y-15=0的切线,则切线的方程为过点P(2,3)作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般方程过点p（1,-1）作圆x平方+y的平方-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 已知圆(X+1)^2+Y^2=1 和圆外一点p(0,2) 过点p作圆的切线,则两条切线的夹角是过点p（0,-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线方程. 过点p（0,-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 过点p（-1,2）作圆x²+y²-2x+4y-15=0的切线,求切线方程过点P(3,6)作圆x^2+y^2=9的切线,求切线的方程已知圆C:(X-1)2+(Y-2)2=2,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆的切线,则切线方程为已知圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=2,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆的切线,则切线方程为过点P(2,-4)作圆x²+y²=20的切线,则切线长为如图,点P（x,y)在反比例函数y=2/x的图像上,过P点作PA⊥x轴于A点,作PB⊥y轴于B点,矩形OAPB的面积为设点p为直线x-2y-1=0上的动点,过点p作圆(X+6)的平方+（y-4）的平方=5的切线,则切线长的最小值是过直线x+y-2跟下2=0上点P作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60度,则点P的坐标是?^^ 已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|MN|的最小值过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为?