在三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,AB=26,AC=10,BD:DC=13:5,求D点到AB边的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:43:10

在三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,AB=26,AC=10,BD:DC=13:5,求D点到AB边的距离
在三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,AB=26,AC=10,BD:DC=13:5,求D点到AB边的距离

在三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,AB=26,AC=10,BD:DC=13:5,求D点到AB边的距离
过D做DE⊥AB于E,因为AD是角BAC的平分线,所以∠BAD=∠DAC
因为∠AED=∠C=90°,AD=AD,所以△AED≌△ACD,所以DC=DE
所以DC的长等于D点到AB边的距离
由勾股定理可知BC=根号（AB^2-AC^2)=26^2-10^2=24
因为BD:DC=13:5,所以13x+5x=24,x=4/3
所以DC=5x=20/3
所以D点到AB边的距离为20/3

因为AB=26，AC=10
由勾股定理得BC=24
三角形ABC的面积S=AC*BC=240
则三角形的面积ABD=520/3
又520/3=X*AB，AB=26
解得：
X=20/3。

根据题中条件，有：AB^2-AC^2=BC^2,即:26^2-10^2=BC^2,解得:BC=24,
又: BD:DC=13:5,则:BD=52/3,DC=20/3
则:D点到AB边的距离=DC=20/3 (角平分线上的点到角两边的距离相等)

如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=5/2.求AB的长在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为? 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系在三角形abc中,角c=30°,AC等于4根号3,AD是中线,且AD⊥AC,逑AB和sinB的值如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=C,求线段AD的长在rt三角形abc中角c等于90度角,角ABC=60°BD平分角ABC若AD=6,求CD的长77 如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点?证明角C=角BAD证明角BED>角C如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点.证明角C=角BAD;证明角BED>角C.请尽快回复. 在△abc中,∠c=90°,△cba=60°,bd是三角形的角平分线,ad=2,求bc平方如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB