已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,又以点A为圆心作圆A与圆B相切,求圆A的半径长.要有具

已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,又以点A为圆心作圆A与圆B相切,求圆A的半径长.要有具
已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,
已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,又以点A为圆心作圆A与圆B相切,求圆A的半径长.
要有具体过程,蟹蟹!

已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,又以点A为圆心作圆A与圆B相切,求圆A的半径长.要有具
1/2AB*BC=1/2AC*圆B半径
圆B半径＝3*4/5=12/5
圆A半径＝AB-圆B半径=3-(12/5)=3/5

过点B向AC边作垂线BD，则BD为圆半径
∴△ABD相似于△BCD，两个三角形都是直角三角形
则AB：BC=BD：CD
设BD=x
则CD²=BC²-BD²=16-x²
∵AB：BC=BD：CD
∴BD=x=12/5=2.4请问是否只有一个答案，相切有外切和内切，这道题要分类讨论吗？而且这道题要求的是圆A的半径...

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过点B向AC边作垂线BD，则BD为圆半径
∴△ABD相似于△BCD，两个三角形都是直角三角形
则AB：BC=BD：CD
设BD=x
则CD²=BC²-BD²=16-x²
∵AB：BC=BD：CD
∴BD=x=12/5=2.4

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