有一串有规律的数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,.这串数的前50个数中有多少个奇数?记住是奇数哦．．．．奇数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:39:40

有一串有规律的数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,.这串数的前50个数中有多少个奇数?记住是奇数哦．．．．奇数
有一串有规律的数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,.这串数的前50个数中有多少个奇数?
记住是奇数哦．．．．奇数

有一串有规律的数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,.这串数的前50个数中有多少个奇数?记住是奇数哦．．．．奇数
因为奇+奇=偶,奇+偶=奇,偶+奇=奇,
所以按奇,奇,偶排列
50/3=16...2
共有16*2+2=34个

奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶……
50÷3=16…2
16×2+2=34

1,
1,2,3,
5,8,13,
21,34,55
由以上可知除了第一行外
其他每行都是2个奇数一个偶数
第50个数是奇数
前50个数中有1+16*2+1=34

设这组数的第n个为an 则an+a(n+1)=a(n+2)
可以看出第一、二个数均为奇数第三个数为奇数+奇数=偶数第四个数为奇数+偶数=奇数第五个数为偶数+奇数同样是奇数那么第六个就又是偶数了
以此类推我们可以发现这组数的奇偶性以三个数为一组循环变化也就是奇数奇数偶数
奇数奇数偶数。。。。。。。

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设这组数的第n个为an 则an+a(n+1)=a(n+2)
可以看出第一、二个数均为奇数第三个数为奇数+奇数=偶数第四个数为奇数+偶数=奇数第五个数为偶数+奇数同样是奇数那么第六个就又是偶数了
以此类推我们可以发现这组数的奇偶性以三个数为一组循环变化也就是奇数奇数偶数
奇数奇数偶数。。。。。。。
然后就可以得知 50个数有16组完整的变化组就有16*2=32 然后最后两个也为奇数
所以一共是34个

收起

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首先要知道一个定理:奇数加奇数=偶数,偶数加奇数=奇数
这样就很容易推算出来了:
这些数字的规律是,第n个数加第n-1个数=第n+1个数(n大于等于2,n属于自然数)
第一个数是1(奇数),然后又是1(奇数),第3个是1+1=2是偶数,第4个数是1(奇数)+2(偶数)=3(奇数).....规律就是2个奇数,一个偶数,以2奇1偶为一组
依次类推,可以知道前n个数中有,n除以3的整数部分乘以2再加余数个奇数
当 n=50,那么50除以3得16余2,其整数部分是16,用16乘以2得32再加余数2=34
,这个结果就是奇数的个数
用这个式子再出前多少个数都能解
满意就给分谢谢

收起

由以上可知除了第一行外
其他每行都是2个奇数一个偶数
第50个数是奇数
前50个数中有1+16*2+1=34

菲波那契数列....多好的孩子啊