如图,已知长方形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90º.AD+CD=10cm.AE=2cm.（1）求证：AE=BF（2）求AD的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:56:23

如图,已知长方形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90º.AD+CD=10cm.AE=2cm.（1）求证：AE=BF（2）求AD的长.
如图,已知长方形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90º.AD+CD=10cm.AE=2cm.
（1）求证：AE=BF
（2）求AD的长.

如图,已知长方形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90º.AD+CD=10cm.AE=2cm.（1）求证：AE=BF（2）求AD的长.
因为△DEF是等腰直角三角形,所以DE=EF,∠DEF=90°,那么∠DEA+∠BEF=90°,因为△BEF是直角三角形,那么∠BEF+∠BFE=90°,所以∠DEA=∠BFE,另外,∠DAE=∠EBF=90°,因此△ADE≌△BEF,所以AE=BF,AD=BE.据题,AD+CD=10cm,CD=AB=AE+BE=AE+AD,而AE=2cm,所以AD+CD=AD+2+AD=10,解之,AD=4cm.

已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,已知长方形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为.为什么? 如图,在长方形abcd中,ab=12cm,bc=6,点e,f分别在ab,cd上,将长方形abcd沿ef折叠,使a,d分别将长方形abcd沿ef折叠,使a,d分别落在长方形abcd外部的点a1,d1处,则整个阴影部分图形的周长为（）如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求△AFC的面积F在AD上如图,已知长方形ABCD中,AD＝10,CD＝10,E为AB上一点,现将长方形ABCD沿DE折叠,点A正好落在BC边上的点F处,求BE的长. 如图,长方形ABCD中,AD=10,AB=8,将长方形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的F点,求E 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 如图,已知□ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF//BE,EF交BD于点O.求证：EO=OF 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE相交与点G,BF,CE相交于点H.求证：四边形EHFG是平行四边形已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证：AE⊥DF 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证：AF=BE 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE＝DF 已知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且CE=CF.求证AE=AF. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证：BE=DF 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形