已知二次函数f（x)满足f(0)=0,且对任意x属于R总有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:17:17
已知二次函数f（x)满足f(0)=0,且对任意x属于R总有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)

已知二次函数f（x)满足f(0)=0,且对任意x属于R总有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知二次函数f（x)满足f(0)=0,且对任意x属于R总有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)

已知二次函数f（x)满足f(0)=0,且对任意x属于R总有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
设f(x)=ax^2+bx+c,由于f(0)=0,即得c=0.
再由f(x+1)=f(x)+x+1,就有
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1,
ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+1恒成立,于是
2a+b=b+1,
a+b=1,
解得a=1/2,b=1/2.
即所求f(x)=x^2/2+x/2.

已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,   求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式. 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x ,求 f(x) . 已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)