已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成9cm和8cm两部分,求腰长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:30:24
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成9cm和8cm两部分,求腰长

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成9cm和8cm两部分,求腰长
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成9cm和8cm两部分,求腰长

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将他的周长分成9cm和8cm两部分,求腰长
因为D是AC边的中点
所以AD=DC=1/2AB(AB=2AD)
因为“AC边上的中线BD将它的周长分为9cm和8cm两部分”所以设AB+AD=9,DC+BC=8
所以3AD=9,AD=3
因为AD=DC
所以BC=8-3=5
因为AB=AC=2AD=6
6+6大于5
所以腰为6时成立
当AD+AB=8时AD=8/3
AB=AC=16/3
BC=9-CD=9-8/3=21/3
因为2*16/3大于21/3
所以腰为16/3时成立
综上所述当腰等于6或16/3时此题成立