﹙1-½²﹚﹙1-1/3²﹚﹙1-¼²﹚…﹙1-1/99²﹚﹙1-1/100²﹚

﹙1-½²﹚﹙1-1/3²﹚﹙1-¼²﹚…﹙1-1/99²﹚﹙1-1/100²﹚
﹙1-½²﹚﹙1-1/3²﹚﹙1-¼²﹚…﹙1-1/99²﹚﹙1-1/100²﹚

﹙1-½²﹚﹙1-1/3²﹚﹙1-¼²﹚…﹙1-1/99²﹚﹙1-1/100²﹚
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/99)(1-1/99)(1+1/100)(1-1/100)
每一个用平方差公式分解因式
=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/99)(1+1/100)(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/99)(1-1/100)
加的和减的分开写
=3/2×4/3×5/4×6/5×……×100/99×101/100 ×1/2×2/3×3/4×4/5×……×98/99×99/100
前面的分子与分母约去 前面的分母与后面的分子可约去
=101/2×1/100
=101/200

101/200