数列2,3,7,25,121,x,an=n×a(n-1)-(n-1),第一项2是不是迷惑项?感觉在此题中没有它的事.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:39:20
数列2,3,7,25,121,x,an=n×a(n-1)-(n-1),第一项2是不是迷惑项?感觉在此题中没有它的事.

数列2,3,7,25,121,x,an=n×a(n-1)-(n-1),第一项2是不是迷惑项?感觉在此题中没有它的事.
数列2,3,7,25,121,x,an=n×a(n-1)-(n-1),第一项2是不是迷惑项?感觉在此题中没有它的事.

数列2,3,7,25,121,x,an=n×a(n-1)-(n-1),第一项2是不是迷惑项?感觉在此题中没有它的事.
首先,要明确这是一个递推公式.你问的这个第一项是没有问题的,要注意使用这个递推公式的前提是n≥2,即n=1是无法使用的,用2将右面的数字推出.这道题是没给问题吗?我先教你吧,用待定系数法寻找特殊数列,发现(an-1)/{a(n-1)-1}=n (n≥2),再用累乘法,解出这时候的an=1+2×3×4×.×n,好像无法收拢...,当n等于1时是2不符合 (n≥2)的公式,所以这是一个分段的an,即an=2 (n=1)
1+2×3×4×.×n (n≥2) 写到这里题目应该没什么问题了,计算稍麻烦些,没具体写,请原谅!

an=n×a(n-1)-(n-1) 其中n≥2
第一项就是告诉我们,我们就可以用此公式求下一项。

在题中可以看见 n-1 就是说明这里要使题目有意义就必须是 n>=2 ,所以题目的求解是从第二项开始,那么第一项就是必须的,而且接下来的求解都要以第一项为基础,否则这题目就无意义了,所以第一项是有用的。这么说,可以吗?

第一项2是起点, 第二项是根据它产生的, 第三项是根据第二项产生的,...