初三超难证明题,是神的进!挑战你的智商如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为弧BC上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME,求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 03:09:03

初三超难证明题,是神的进!挑战你的智商如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为弧BC上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME,求
初三超难证明题,是神的进!挑战你的智商
如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为弧BC上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME,
求证∠HMD=∠MHE+∠MEH

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连结BE
由垂径定理知弧：BD＝弧BE
∴∠BED＝∠BME
由圆内接四边形定理知：∠HMD＝∠BED
∴∠HMD＝∠BME
而∠BME＝∠MHE＋∠MEH(三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和)
∴∠HMD＝∠MHE＋∠MEH

我初三的时候做过！！不过忘了！

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