设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:26:27
设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值

设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值
设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值

设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值
f'(x)=3ax^2-6x
x=2是函数y=f(x)的极值点则f'(2)=0
所以3a*4-6*2=0
a=1

Y=e∧(ax)+3x
=e^(ax)+3x
为R上的无限次连续可导函数,
则极值点一定是一阶导数为0的点,
对x求导数,
Y'=ae^(ax)+3=0
e^(ax)=-3/a,
因为e^(ax)>0,
所以-3/a>0,a<0,
两边取自然对数,
ax=ln(-3/a)
x=[ln(-3/a)]/a,

全部展开

Y=e∧(ax)+3x
=e^(ax)+3x
为R上的无限次连续可导函数,
则极值点一定是一阶导数为0的点,
对x求导数,
Y'=ae^(ax)+3=0
e^(ax)=-3/a,
因为e^(ax)>0,
所以-3/a>0,a<0,
两边取自然对数,
ax=ln(-3/a)
x=[ln(-3/a)]/a,
有大于零的极值点,

x=[ln(-3/a)]/a>0,
a<0则
ln(-3/a)<0=ln1,
-3/a<1,
a>-3,
所以
-3

收起

设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若不存在x0∈R,使得f(x0) 设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=x-a,若不存在xo∈R使得f(x) 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)的极小值(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x) 设a∈R,函数f(x)=x²+ax+4(1)解不等式f(x)+f(-x) 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2.若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈【0,2】,在x=0处取得最大值,求a的取值范围 函数f(x)=x^3+ax^2+1,x∈R.(1)讨论函数 f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3)是减 函数,求a的取值范 设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点 求a 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=ax³-3x²(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.求函数g(x)=e^x·f(x)的单调区间. 设a∈R,函数f(x)=ax³-3x².若函数g(x)=f(x)+f’(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围设a∈R,函数f(x)=ax³-3x²。若函数g(x)=f(x)+f’(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值 设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2……函数f(x)=ax^3-3x^2若x=2是函数f(x)的极值点,求a的值 设函数f(x)=x^2-ax+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)若函数f(x)在x∈(3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^3-3ax+b(a,b∈R) .(2)设b=0,且g(x)=|f(x)|,(|x|≤1),求函数g(x)的最大值h(a)