已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝（1）求a1,a2；(2)当n》2时,求a2n-2与a2n的关系式,并求数列｛an｝中偶数项的通项公式；（3）求数列｛an｝前100项中所有奇数项的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:38:03
已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝（1）求a1,a2；(2)当n》2时,求a2n-2与a2n的关系式,并求数列｛an｝中偶数项的通项公式；（3）求数列｛an｝前100项中所有奇数项的和

已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝（1）求a1,a2；(2)当n》2时,求a2n-2与a2n的关系式,并求数列｛an｝中偶数项的通项公式；（3）求数列｛an｝前100项中所有奇数项的和
已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝
（1）求a1,a2；
(2)当n》2时,求a2n-2与a2n的关系式,并求数列｛an｝中偶数项的通项公式；
（3）求数列｛an｝前100项中所有奇数项的和

已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝（1）求a1,a2；(2)当n》2时,求a2n-2与a2n的关系式,并求数列｛an｝中偶数项的通项公式；（3）求数列｛an｝前100项中所有奇数项的和
1a1=1,a2=1/2a1+1=3/2
2.当n为＞2的偶数时,an=1/2a(n-1)+(n-1)=1/2[ a(n-2)-2(n-2)]+n-1=1/2a(n-2)+1
所以设n=2k(k∈Z),a2k=1/2a2(k-1)+1
所以a2k-2=1/2a2(k-1)-1=1/2[a2(k-1)-2]
{a2k-2}是首项为-1/2,公比为1/2的等比数列.
a2k-2=-1/2*(1/2)^(k-1)=-(1/2)^k
所以{an}中偶数项的通项公式为an=-(1/2)^(n/2）+2 (n为偶数）
3.n为奇数,an=(a(n+1)-n)*2={-（1/2)^[(n+1)/2]+2-n}*2=-(1/2)^[(n-1)/2]-2(n-2)
a1+a3+...+a99=-1-(1/2)^1-(1/2)^2-...-(1/2)^49-2-6-10-...-198+4*50=
-(1-(1/2)^50)/(1-1/2)-(2+198)*50/2+200=-4802+2^(-49)

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项