已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小...已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值

已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小...已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小...
已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小值.（2）在三角形ABC中,已知cosA=25分之7,cosB=5分之3,求f（C）

已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值和最小...已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方﹡x.（1）求f（x）在〔负6分之派,3分之2派〕上的最大值
f(x)=sinx(1+sinx)+cos^2x=sinx+1 x∈[-π/6,2π/3] sinx∈[-1/2,1]
最大=2 最小=1/2
cosA=7/25 sinA=24/25 cosB=3/5 sinB=4/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=100/125=4/5
f(C)=sinC+1=9/5

f(x)=sinx(1+sinx)+cos²x=sinx+sin²x+1-sin²x=sinx+1
(1)f(x)最大值在x=п/2时取到。即f(п/2)=2
f(x)最大值在x=-п/6时取到.即f(-п/6)=1/2
(2)∵cosA=7/25,cosB=3/5
∴sinA= 24/25 ，sinB=4/5

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f(x)=sinx(1+sinx)+cos²x=sinx+sin²x+1-sin²x=sinx+1
(1)f(x)最大值在x=п/2时取到。即f(п/2)=2
f(x)最大值在x=-п/6时取到.即f(-п/6)=1/2
(2)∵cosA=7/25,cosB=3/5
∴sinA= 24/25 ，sinB=4/5
sinC=sin(п-(A+B))=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=24/25*3/5+4/5*7/25
=72/125+28/125
=100/125
=4/5
f(c)=sinc+1
=4/5+1
=9/5

收起

f(x)=sinx（1+sinx）+（cosx）的平方
=sinx+(sinx）的平方+（cosx）的平方
=sinx+1 [因(sinx）的平方+（cosx）的平方=1]
(1)由函数f(x)=sinx的图象可知：
当x=负6分之派时，f(x)取得最小值f(负6分之派)...

全部展开

f(x)=sinx（1+sinx）+（cosx）的平方
=sinx+(sinx）的平方+（cosx）的平方
=sinx+1 [因(sinx）的平方+（cosx）的平方=1]
(1)由函数f(x)=sinx的图象可知：
当x=负6分之派时，f(x)取得最小值f(负6分之派)=sin(负6分之派)+1=1/2
当x=2分之派时，f(x)取得最大值f(2分之派)=sin(2分之派)+1=2
（2）三角形ABC中，A、B大于0小于派，又cosA=25分之7，cosB=5分之3
sinA=24/25,sinB=4/5
所以sinC=sin[派-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=24/25乘以3/5+7/25乘以4/5
=4/5
所以 f（C）=sinC+1=9/5

收起

(1)f(x)min=1/2,f(x)max=2;(2)9/5